相機(jī)基礎(chǔ)知識

量子效率和光譜靈敏度

諸如CCD或CMOS之類的相機(jī)傳感器可將入射光轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘栠M(jìn)行處理。這個處理過程并不完善；因為撞擊傳感器的每個光子不一定都會讓傳感器產(chǎn)生對應(yīng)的電子。量子效率(QE)即光子產(chǎn)生電子的平均概率，用轉(zhuǎn)換百分?jǐn)?shù)表示。與具有低量子效率成像器的相機(jī)相比，具有高量子效率成像器的相機(jī)產(chǎn)生信號所需的光子較少。

量子效率與成像器構(gòu)成材料(例如，硅)的性能有關(guān)。由于硅的波長響應(yīng)不均勻，QE便也是一個與波長相關(guān)的函數(shù)。圖1和下面的總結(jié)表格中提供QE曲線，可以在特定應(yīng)用的波長范圍下比較不同相機(jī)的響應(yīng)率。注意，科研級相機(jī)內(nèi)的行間轉(zhuǎn)移CCD通常印有微透鏡陣列，在空間上與像素陣列相匹配。這樣，落在光敏像素之外的光子就被重新引導(dǎo)至像素，使傳感器獲得最大填充因數(shù)。此處的QE曲線圖包含了微透鏡陣列的影響。

相機(jī)噪聲和傳感器溫度

購買相機(jī)時，需要考慮預(yù)期應(yīng)用，也就是進(jìn)行所謂的“光預(yù)算”。在強(qiáng)光下，選擇量子效率足夠高的相機(jī)就可，然后再考慮其他因素，比如傳感器格式、幀率和接口。在低光下，需要考慮量子效率，以及讀出噪聲和暗電流，見下所述。

噪聲源

在相同照明條件下，對相同的物體拍攝幾張圖片，每個像素記錄的信號仍會有所差異。假設(shè)照明強(qiáng)度恒定、均勻，相機(jī)拍攝圖像中的“噪聲”是測量信號中空間和時間振動的總和。噪聲中含有幾部分分量：

· 暗電流散粒噪聲(σ_D)：即使在沒有光子入射到相機(jī)上，也會存在暗電流。它是由硅片中自發(fā)產(chǎn)生電荷而引起的熱現(xiàn)象(價電子經(jīng)過熱激發(fā)至導(dǎo)帶中)。在曝光過程中，暗電子數(shù)量的變化即為暗電流散粒噪聲。它與信號高低水平無關(guān)，但與傳感器的溫度有關(guān)。隨著溫度降低，暗電流會減少，因此，冷卻相機(jī)可以減少相關(guān)的暗電流散粒噪聲。

    讀出噪聲(σ_R)：產(chǎn)生電子信號時，就會生成讀出噪聲，主要是在讀出放大器處測量電子的誤差造成，這一般由傳感器的設(shè)計引起，但也會受到相機(jī)電路的設(shè)計影響。它與信號高低水平和傳感器溫度無關(guān)，大于較快的CCD像素時鐘速率。

· 光子散粒噪聲(σ_S)：該噪聲是與落在像素上的光子相關(guān)的統(tǒng)計噪聲。由于光子的測量結(jié)果符合泊松統(tǒng)計結(jié)果，光子散粒噪聲便與測量信號高低水平有關(guān)。它與傳感器溫度無關(guān)。如果光子散粒噪聲明顯高于暗電流散粒噪聲，那么，冷卻相機(jī)對噪聲的改善作用就可忽略不計。

· 固定圖形噪聲(σ_F)：該噪聲是由像素效率的空間不均勻性引起的，與信號高低水平和傳感器溫度無關(guān)。注意，在下方的討論中，固定圖形噪聲可以忽略不計；對于我們科研級CCD相機(jī)而言，這是一種有效假設(shè)，但對于其它非科研級的傳感器而言，可能需要考慮該噪聲。

圖像質(zhì)量(由信噪比[SNR]表示)是一個比值，即：

·　　 信號電子的數(shù)量，其估算為以下項的乘積：

o 　　 亮度級，用光子/秒表示的光子通量表示

o 　　 曝光持續(xù)時間(秒)

o 　　 和量子效率(QE)

·　　 比，噪聲電子的數(shù)量，其估算為以下項的正交和：

o 　　 光子散粒噪聲

o 　　 讀出噪聲

o 　　 和暗電流散粒噪聲

由光子產(chǎn)生的信號電子，與圖像生成、讀出和數(shù)字化期間產(chǎn)生的噪聲電子無法區(qū)分。SNR是一種方便的“優(yōu)值”，以評估在特定條件下，信號電子如何良好地克服系統(tǒng)中的噪聲電子。它提供了一種定量比較圖像的方法，因為SNR較高通常意味著圖像質(zhì)量有著明顯的提高。

與冷卻相關(guān)的基本原則推薦都基于應(yīng)用的曝光要求。請記住，有些應(yīng)用比其他應(yīng)用對噪聲更為敏感。

強(qiáng)光成像
強(qiáng)光條件被認(rèn)為“散粒噪聲有限”，意味著光子散粒噪聲是噪聲的主要來源，而暗電流可以忽略不計。鑒于此，SNR與信號的平方根成比例。因此，增加曝光時間并不會對圖像質(zhì)量有很大影響。這樣，就可以使用QE足夠高的任意傳感器了。其他考慮，比如成像器尺寸、包裝尺寸、成本、接口、快門、觸發(fā)、配件和軟件，可能對選擇過程更為重要。通常不要求TE冷卻，因為曝光時間很短，暗電流散粒噪聲很少。

低光成像
低光條件被認(rèn)為“讀出噪聲有限”，意味著光子產(chǎn)生的電子必須克服傳感器中的讀出噪聲，而其他傳感器噪聲源在這種條件下可以忽略不計。這種情況下，信噪比與曝光持續(xù)時間具有線性關(guān)系，因此，曝光較長時間拍攝低光圖像時，效果明顯要好。但是，并不是所有應(yīng)用都能忍受長時間曝光；例如，視場中強(qiáng)度或運動快速變化的情況。對于低光圖像，具有一個讀出噪聲低、QE高、暗電流慢的成像器有助于成像。正因如此，我們推薦在低光應(yīng)用中使用我們的科研級CCD或sCMOS相機(jī)。曝光持續(xù)時間超過大概3到5秒時，TE冷卻比較有益。

其他考慮
即使暗電流散粒噪聲不是總噪聲的主要來源，曝光時間長也應(yīng)該考慮到熱電冷卻器，因為冷卻有助于減少熱像素效應(yīng)。熱像素在長時間曝光后會出現(xiàn)“星場”圖形。

CCD相機(jī)讀出

我們的科研級CCD相機(jī)基于行間CCD傳感器。行間CCD可被視為一種在水平和豎直(H x V)像素陣列上產(chǎn)生二維電荷矩陣的裝置。每個像素累積的電荷與曝光期間入射光子的數(shù)量成比例。曝光后，電荷矩陣的每個電荷橫向移動到相鄰的遮光元件中。儲存的電荷逐行垂直地移入或移動到水平移位寄存器中。一行電荷被加載到水平移位寄存器之后，電荷會連續(xù)移出裝置，并轉(zhuǎn)變成電壓，用于產(chǎn)生模擬和/或數(shù)字顯示。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于，一旦電荷轉(zhuǎn)移到遮光列中，下次曝光便可立即在光敏像素上開始。

成像器尺寸和視場

下面的討論，我們主要集中于給顯微鏡物鏡搭建的成像系統(tǒng)計算視場；有關(guān)使用機(jī)器視覺相機(jī)鏡頭時的視場信息。

在顯微鏡系統(tǒng)中，需要知道相機(jī)傳感器的大小會如何影響能夠在給定時間內(nèi)成像的樣品區(qū)域。這也就是所謂的成像系統(tǒng)的視場。它的計算方法是用以毫米為單位的傳感器尺寸除以成像系統(tǒng)的放大倍率。

選擇成像器的尺寸時，還必須與傳感器的其他參數(shù)相平衡。一般而言，增大傳感器的尺寸，會減小最大幀率。

相機(jī)傳感器的大小一般以“格式”表示。格式指定以分?jǐn)?shù)英寸表示，代表視頻管的外直徑，視頻管的成像對角線最接近數(shù)字傳感器芯片的對角線。這些尺寸并不十分標(biāo)準(zhǔn)，因此，不同制造商的相同格式，在具體尺寸中，有時甚至是高寬比，都會存在有些差異。圖1以35 mm膠片幀為比例，展示了幾種格式的傳感器近似尺寸。

分辨率

人們常將像素數(shù)(H x V)誤解為相機(jī)的分辨率。但準(zhǔn)確地來說，分辨率是光學(xué)分辨率：分辨微小特性的能力。我們下面的討論將主要集中在使用顯微鏡物鏡的成像系統(tǒng)。

計算成像系統(tǒng)的分辨率
在成像系統(tǒng)中，分辨率是有極限的。在設(shè)計用來限制像差的成像系統(tǒng)中，比如高質(zhì)量顯微鏡中，對分辨率的唯一限制來自于衍射。在焦平面處的圖像可以被認(rèn)為是物體每個點獨立而重疊的衍射圖案的集合。當(dāng)一個衍射斑或艾瑞斑中心的最大值在另一個衍射斑或艾瑞斑的第一極小值的位置時，兩個相鄰的點剛好可以被分辨出來。這種情況就是所謂的瑞利準(zhǔn)則，可以表示為：

R=1.22λ/(2NA),

此處，R為兩個艾里斑之間的距離，λ為光的波長，NA為顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑。例如，數(shù)值孔徑為0.75的物鏡，分辨率為(1.22*550 nm)/(2*0.75) = 0.45 μm。

確定所需的相機(jī)像素大小
顯微鏡的物鏡也具有放大倍率；該值表示樣品在圖像平面的放大量。例如，2倍物鏡生成的圖像尺寸為原物體的兩倍。因此，如果使用數(shù)值孔徑為0.75、放大倍率為40倍的物鏡，在550 nm的光下，樣品的分辨率極限為0.45 μm。樣品中長度為0.45μm的特征將在圖像中放大40倍，使得該特征在圖像平面處長為17.9 μm。

為了精確地表示CCD或CMOS相機(jī)離散成像陣列上的圖像，需要運用奈奎斯特準(zhǔn)則，即圖像可分辨的最小特征需要傳感器以兩倍該速率采樣；也就是說，需要(至少)兩個像素捕獲每個光學(xué)可分辨特征。在上面數(shù)值孔徑為0.75、放大倍率為40倍的物鏡例子中，這就意味著像素大小需要小于或等于8.9 μm，因此，至少需要兩個像素才能準(zhǔn)確地呈現(xiàn)最小可分辨特征的圖像。

最后一個例子中，成像的光學(xué)元件是成像系統(tǒng)分辨率的限制因素；但是，有些物鏡(尤其是放大倍率值較低的物鏡)可分辨的最小特征可能太小，以致無法通過相機(jī)成像。例如，數(shù)值孔徑為0.13、放大倍率為4倍的物鏡，在550 nm的光下，可分辨的最小特征長為2.58 μm，這就要求相機(jī)像素大小為5.2 μm。由于我們相機(jī)的最小像素尺寸為5.5 μm，相機(jī)就成為了該成像系統(tǒng)中的限制因素；而可以成像的最小樣品特征為3.7 μm。

分辨率與波長
分辨率與波長成比例關(guān)系，因此，需要考慮成像波長對分辨率的影響，因為它與特定的成像系統(tǒng)有關(guān)。圖2為幾種數(shù)值孔徑的物鏡(實線)投影圖像尺寸與波長關(guān)系的曲線圖。圖中還給出了假設(shè)都使用60倍物鏡時，每種相機(jī)類型可分辨的最小特征(圖2中的虛線)。 

圖2呈現(xiàn)了成像系統(tǒng)中分辨率的一個重要細(xì)節(jié)。波長越短，越接近紫外波段，物鏡可以成像的最小尺寸越小。但是，給這些較小的特征成像也要求較小的相機(jī)像素。實線位于虛線下方處的特征無法通過相機(jī)成像(相機(jī)成為了該成像系統(tǒng)的限制因素)；與此相反，實線位于虛線上方處的特征能夠通過相機(jī)成像(物鏡成為了該成像系統(tǒng)中的限制因素)。